Integral Indefinida por partes

 

Método de integración “Por Partes”

Este método se basa en la fórmula:

Lo aplicarás en integrales que presenten productos de funciones, sobre todo cuando alguno de los factores sean funciones exponenciales, logarítmicas o arcos. Por ejemplo:

Acerca de la Fórmula.

Para poder memorizar la fórmula existen muchas reglas nemotécnicas, una de ellas es:

 

Para elegir “u ”, puede ayudar tomar como “u ”, la 

primera función que aparezca de Izquierda a

Derecha en el integrando, en correspondencia con la  palabra  ILATE:

         I = Inversas trigonométricas;

         L = Logarítmicas;

         A = Algebraicas;

         T = Trigonométricas;

         E = Exponenciales.

         dv: es el resto de la integral.

Recordad:

A la parte que has llamada “u” le has hecho la derivada y a la “dv” la integral.

Las funciones logarítmicas y arcos no tienen integral inmediata por lo que nunca irán en “dv”

Si la integral que te sale al aplicar las fórmula es más difícil que la que querías hacer, es porque has elegido las partes al revés o porque esa integral no se hace por este método.

Es posible que tengas que aplicar este método varias veces para resolver una integral.